初中数学整式的运算题库（初中数学整式混合运算）

初中数学期中考试马上要到来了，还在努力学习的同学们，对于整式的混合运算，你做好准备了吗？整式的混合运算是对整式四则运算的一个整合，一种考验。那么，还没有准备好的同学们，就和老师一起来学习吧，在这里将为大家介绍几种技巧，帮大家轻松面对期中考试，取得好成绩。

首先，我们还是要先了解整式混合运算的顺序：

1.只有一级运算时，从左到右计算。

2.有两级运算时，先乘除，后加减。

3.有括号时，先算括号里。

4.有多层括号时，先算小括号里的。

5.要是有平方的，先算平方。

下面，就为大家介绍几种混合运算的技巧：

1.凑整：就是运用加法和乘法的定律，或者减法和除法的性质凑整运算。

如：已知 x² x=1,求x⁴ 2x³-x²-2x 2018的值

解析： x⁴ 2x³-x²-2x 2018

=x⁴ x³ x³ x²-2x²-2x 2018

=x²(x² x) x(x² x)-2(x² x) 2018

=(x² x)(x² x-2) 2018

=2017

2.提取公因数法：就是利用乘法分配律，提取一个公有的因数，使运算变简单。

如： （3x²y-2xy²）-（xy²-2x²y）-（3x²y² 3x²y）-（-3x²y²-3xy²）

解析：=xy（3x-2y）-xy（y-2x）-xy（3xy 3x） xy（3xy 3y）

=xy（3x-2y-y 2x-3xy-3x 3xy 3y）

=2x²y

3.分解法：根据运算定律和数学特点，常常灵活的把算式中的整式分解，重新组合，便于运算。

如：求解（x 2y-3）（x-2y 3）

解析：={x （2y-3）}{x-（2y-3）}

=x²-（2y-3）²

=x²-4y² 12y-9

4.扩缩法：就是运用积不变规律及商不变性质，将算式中的整式乘以或除以相同因式（这里的因式不能为零），从而使运算简便。

如：计算（x² 2x）/（x²-4）-2/（x-2）的值

解析：=（x² 2x）/（x²-4）-2（x 2）/（x-2）（x 2）

=（x² 2x-2x-4）/（x²-4）

=1

5.变形法：就是变换整式中的某个单项式的表现形式，使其形变从而使运算简便。

如：求值（b-a）⁵（a-b）^m （a-b）^{m 3}（b-a）²

解析：=-（a-b）⁵（a-b）^m （a-b）^{m 3}（a-b）²

=-（a-b）^{m 5} （a-b）^{m 5}

=0

以上就是整式混合运算的几个技巧，希望大家能够仔细体会，认真学习，掌握这些技巧，你绝的期中考试中整式混合运算题还会难吗？那就让我们一起来学习吧，祝大家学习愉快。

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